Debido a que hay un error acerca de la utilización del término ‘dimensión’. Se refiere a la descripción algebraica, o el modelo, no a las leyes. Debido a que vivimos en un mundo espacial en 3D que cambia todo el ‘tiempo’, es útil para incrustarlo en una estructura algebraica 4D, como un espacio vectorial, un espacio de Hilbert, lo que le ayuda a trabajar con ellos. Sin embargo, esta estructura es un apoyo para las ecuaciones que rigen nuestra vida. En aspecto físico es la dimensión algebraica que se le ha dado el número 4, y se observa que t, tiene una flecha, mientras que los otros no lo hacen.
Por lo tanto, en el mismo espacio que a veces se ocupa de ecuaciones reversible en el tiempo, y algunos que no lo son, y así sucesivamente.
En este dibujo, usted (el observador) se sienta en el origen, y los dos conos representan a su pasado y el futuro cono de luz (es decir, los rayos de luz que están llegando a su ojo «justo ahora», frente a los rayos de luz que emites con una luz fuente «justo ahora»).
Ahora voy a rotar mi dibujo en el espacio. El eje de tiempo permanece en su lugar, como estoy en rotación en el plano xy:
Como se puede ver, la rotación no está restringida. Si hiciera una rotación de 180 grados, habría terminado por tanto con el eje x y el y invertido.
Pero ¿qué sucede cuando hago una rotación de tal manera que implica el eje de tiempo? Aquí hay un ejemplo:
Como se puede ver, la rotación (una rotación hiperbólica, que corresponde a un cambio de velocidad) funciona de tal manera que los conos de luz permanecen exactamente donde estaban. Ellos son invariantes. (Esta es la representación geométrica del hecho de que los conos de luz y, en general, las leyes del electromagnetismo, son invariantes bajo transformaciones de Lorentz.)
Y lo más importante, lo que está dentro del cono superior (o inferior) luz permanece dentro de la parte superior (o inferior) cono de luz. Lo que está fuera se queda fuera. Y, como corolario, no importa lo que realizo esta rotación hiperbólica o cuántas diferentes maneras lo hago, no puedo cambiar la dirección del eje de tiempo. Nunca aparecerá al revés ya que para que esto suceda, tendría que salir fuera del cono de luz superior y luego en el interior del cono de luz más baja de alguna manera, y eso no es sólo posible.
El eje de tiempo, por supuesto, representa la línea del mundo del observador en reposo. (Las coordenadas espaciales de ese observador se mantendrían sin cambios, sólo el tiempo lo pasan.) Así que el hecho de que no podemos girar el eje t es equivalente a decir que un observador no puede moverse hacia atrás en el tiempo. Esta es la forma en la geometría del espacio-tiempo relativista funciona.
Más prosaicamente, tomar una dirección física, una con una pared. Algebraicamente, toda la dirección, es decir, toda la dimensión, es accesible. Ahora intenta ejecutar en la pared. Apuesto a que hace frente a problemas. O bien, caminar en esta dirección y después de cada paso, construir una pared detrás de usted. Se dará cuenta de que, si bien la descripción algebraica es simplemente invariante, no se puede volver atrás. Por lo tanto, no tiene nada que ver con el hecho de que es una dimensión; se relaciona con la ley, es decir, las limitaciones que hay que tratar.
Guillermo Cuadra
guillermo@polimates.org
